Strategia Unică în Spațiu
Vezi unghiul → Ai rezolvat problema!
1. Adu-le în același plan
Dacă nu sunt în același plan, construiește o paralelă.
2. Găsește unghiul
Transformă problema într-un unghi.
3. Interpretează
0° → paralele
90° → perpendiculare
Exemple vizuale
Exemplul 1
AB ⟂ BC'
Exemplul 2
AB ∥ A'B'
Mesaj final
Dacă nu vezi unghiul, creează-l.
Unghiul dintre două plane (unghi diedru)
Când avem două plane, nu mai căutăm direct paralelism sau perpendicularitate. Folosim aceeași idee: găsim un unghi.
Strategie:
1. Identifică muchia comună a celor două plane
2. Construiește un plan perpendicular pe această muchie
3. Intersecțiile dau două drepte → apare un unghi
1. Identifică muchia comună a celor două plane
2. Construiește un plan perpendicular pe această muchie
3. Intersecțiile dau două drepte → apare un unghi
0° / 180°
Plane paralele
90°
Plane perpendiculare
Exemplu
În cubul ABCDA'B'C'D', determinați relația dintre planele (ABC) și (BCC').
Rezolvare:
Muchia comună este BC.
Construim un plan perpendicular pe BC.
Obținem două drepte perpendiculare → unghiul diedru este 90°.
Concluzie: planele sunt perpendiculare.
Ideea-cheie:
Dacă nu vezi unghiul diedru, creează-l!
Dacă nu vezi unghiul diedru, creează-l!